Integrate
Numerische Integration
Security Level: 1 (Aktiviert)
Beschreibung
Berechnet bestimmte Integrale numerisch - die Fläche unter einer Kurve zwischen zwei Grenzen. Unterstützt verschiedene Integrationsverfahren wie Simpson, Trapez und Monte-Carlo für präzise Ergebnisse auch bei komplexen Funktionen.
JSON Parameter
{
"function": "x^2",
"variable": "x",
"bounds": {
"lower": 0,
"upper": 2
},
"method": "simpson",
"steps": 1000
}
| Parameter | Typ | Pflicht | Beschreibung |
|---|---|---|---|
function |
String | Ja | Die zu integrierende Funktion f(x) |
variable |
String | Nein | Integrationsvariable (Standard: "x") |
bounds |
Object | Ja | Integrationsgrenzen (lower, upper) |
method |
String | Nein | Verfahren: simpson, trapezoid, montecarlo |
steps |
Integer | Nein | Anzahl der Teilintervalle |
Example Usage
API Aufruf:
POST /api/v1/tools/integrate
Content-Type: application/json
{
"function": "x^2",
"bounds": {
"lower": 0,
"upper": 3
},
"method": "simpson",
"steps": 100
}
Beispiele
Parabelfläche:
{
"function": "x^2",
"bounds": {"lower": 0, "upper": 3},
"method": "simpson",
"steps": 100
}
Sinus-Integral:
{
"function": "sin(x)",
"bounds": {"lower": 0, "upper": 3.14159},
"method": "trapezoid",
"steps": 1000
}
Komplexe Funktion:
{
"function": "exp(-x^2)",
"bounds": {"lower": -3, "upper": 3},
"method": "montecarlo",
"steps": 10000
}
Rückgabewerte
{
"integral": 9.0000,
"function": "x^2",
"bounds": {
"lower": 0,
"upper": 3
},
"method": "simpson",
"steps": 100,
"estimatedError": 0.0001,
"success": true
}
| Feld | Typ | Beschreibung |
|---|---|---|
integral |
Number | Der berechnete Integralwert |
function |
String | Die integrierte Funktion |
bounds |
Object | Verwendete Grenzen |
method |
String | Verwendetes Verfahren |
steps |
Integer | Anzahl der Schritte |
estimatedError |
Number | Geschätzter Fehler |
success |
Boolean | True wenn erfolgreich |
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Perfekt geeignet für:
Geometer Flächen & Volumina
Physiker Arbeit & Energie
Ingenieure Statische Berechnung
Zeitersparnis
-95%
Stammfunktion suchen
-90%
Gegenüber manuell
Sekunden
Integral berechnet
Hoch
Präzision
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