RootFinder
Nullstellen finden
Security Level: 1 (Aktiviert)
Beschreibung
Findet numerisch die Nullstellen (Wurzeln) von Funktionen. Unterstützt mehrere Algorithmen: Newton-Raphson, Bisektion, Sekantenverfahren. Ideal für nichtlineare Gleichungen, die analytisch nicht lösbar sind.
JSON Parameter
{
"function": "x^2 - 4",
"method": "newton",
"initialGuess": 1.5,
"tolerance": 1e-7,
"maxIterations": 100
}
| Parameter | Typ | Pflicht | Beschreibung |
|---|---|---|---|
function |
String | Ja | Die Funktion als Formel (f(x) = 0) |
method |
String | Nein | newton, bisection, secant (Standard: newton) |
initialGuess |
Number | Ja | Startwert für die Suche |
interval |
Array | Für Bisektion | [a, b] Intervall mit Vorzeichenwechsel |
tolerance |
Number | Nein | Genauigkeit (Standard: 1e-7) |
maxIterations |
Number | Nein | Maximale Iterationen (Standard: 100) |
Example Usage
API Aufruf:
POST /api/v1/tools/rootfinder
Content-Type: application/json
{
"function": "x^2 - 4",
"method": "newton",
"initialGuess": 1.5
}
Beispiele
Quadratische Gleichung:
{
"function": "x^2 - 4",
"method": "newton",
"initialGuess": 3
}
Trigonometrisch:
{
"function": "sin(x) - 0.5",
"method": "bisection",
"interval": [0, 2]
}
Kubisch:
{
"function": "x^3 - 2*x^2 - 5",
"method": "secant",
"initialGuess": 2
}
Rückgabewerte
{
"root": 2.0,
"iterations": 5,
"converged": true,
"finalError": 4.8e-9,
"methodUsed": "newton",
"success": true
}
| Feld | Typ | Beschreibung |
|---|---|---|
root |
Number | Gefundene Nullstelle |
iterations |
Number | Anzahl Iterationen |
converged |
Boolean | Konvergenz erreicht |
finalError |
Number | Abschliessender Fehler |
methodUsed |
String | Verwendeter Algorithmus |
success |
Boolean | True wenn erfolgreich |
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